基本信息

• 集数：53 集（每集约 15–25 分钟）

• 讲师：北大数学科学学院 王老师

• 平台：51CTO 学堂 / 异步社区

• 定位：够用、实用、应试 + 实战，不堆砌晦涩理论

适合人群

• 想入门机器学习 / 深度学习，但数学薄弱或遗忘的开发者

• 本科修过高数 / 线代 / 概率，需要系统复盘 + 定向强化的学生

• 算法工程师 / 数据分析师，想补全数学短板、夯实底层原理

四大模块核心内容

1. 高等数学（微积分 + 优化）

• 一元函数：极限、导数、求导法则、费马定理、泰勒展开、凸函数、极值

• 多元函数：偏导数、方向导数、可微、梯度、链式法则、Hessian 矩阵

• 优化基础：拉格朗日乘数法、KKT 条件、梯度下降 / 牛顿法原理

2. 线性代数（数据表示 + 变换）

• 向量与矩阵：运算、秩、逆、行列式、特征值 / 特征向量

• 空间与投影：线性空间、基、正交、投影矩阵

• 矩阵分解：SVD、特征分解、PCA 数学推导

• 矩阵求导：布局、标量 / 向量 / 矩阵互导、神经网络常用导数

3. 概率论（不确定性建模）

• 基础：随机事件、条件概率、贝叶斯定理、独立性

• 随机变量：分布（0-1 / 二项 / 泊松 / 正态）、期望、方差、协方差

• 极限定理：大数定律、中心极限定理（ML 样本估计核心）

4. 数理统计（推断 + 估计 + 检验）

• 统计量：矩、极大似然估计（MLE）、贝叶斯估计

• 假设检验：显著性、p 值、置信区间

• 应用：回归模型参数估计、高斯混合模型（GMM）、贝叶斯分类器

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